榧野先生が作ってくれました。遊びながら学んでみてください。
コラッツの予想（別名：氷雹（ひょう）の予想、3x+1問題）は
1937年にドイツの数学者ロタール・コラッツ（Lothar Collatz）が提唱した、数学界の歴史上で最もシンプルなのに、世界中の天才数学者たちを悩ませ続けている有名な未解決問題です。
コラッツが立てた予想の内容は、驚くほどシンプルで、中学生なら誰でもその場ですぐに試すことができます。
📝 コラッツの予想のルール（手順）
どんな正の整数（1以上の整数）でもいいので、1つだけ数字を決めます。そして次のルールを繰り返します。
- 選んだ数字が「偶数」なら： 2で割る（半分にする）
- 選んだ数字が「奇数」なら： 3を掛けて1を足す ($3n + 1$)
- 出てきた新しい数字に対して、また1と2のルールを繰り返す。
🔢 実際にやってみよう（例：数字の「6」からスタート）
• 6 は偶数なので、2で割る 3
• 3 は奇数なので、3を掛けて1を足す 10
• 10 は偶数なので、2で割る 5
• 5 は奇数なので、3を掛けて1を足す 16
• 16 は偶数なので、2で割る 8
• 8 は偶数なので、2で割る 4
• 4 は偶数なので、2で割る 2
• 2 は偶数なので、2で割る 「1」
「1」になったら、次は 3を掛けて1を足す 4 になり、「4 → 2 → 1 → 4 → 2 → 1 …」と、永遠にこのループから抜け出せなくなります。
🤔 コラッツが予想したこと（何がすごいの？）
コラッツは、次のような予想（仮説）を立てました。
「どんなに大きな数字からスタートしても、偶数なら半分、奇数なら3倍して1を足すという操作を繰り返していけば、最終的には必ず『4 → 2 → 1』のループにたどり着くはずだ」
• 最初は数字がものすごく大きくなったり、急降下したり、まるで空から降る氷雹（ひょう）のように激しく上下しますが、どんな数字を選んでも、最後は必ず「1」にたどり着く……というのが彼の予想です。
⚠️ なぜこれが「未解決問題」なの？
ルールは中学生でも分かるほど簡単なのですが、数学者たちがコンピュータを使って何京（けい）という途方もなく大きな数字まで調べても、すべて「最後は1になる」ことが確認されています。
しかし、「すべての数字で絶対に1になる」ということを、数式を使って証明した人が、世界中のどこにもまだいません。 「もしかしたら、途方もなく巨大なある数字だけは、1にならずに無限ループし続けたり、どこまでも大きくなり続けたりするかもしれない……」という可能性が、完全に否定できていないのです。
「たったこれだけのルールなのに、なぜ証明できないのか？」という謎の深さから、数学界の七不思議の一つとも言われています。Scratchなどでグラフに描かせてみると、数字の「性格」が見えてきてすごく面白いテーマですよ！
27から始めると、1になるのに「１１１回」かかるよ！
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